ACTION D’UN CHAMP EXTÉRIEUR UNIFORME SUR UN DIPÔLE

Considérons un dipôle A(-q) et B( +q) de momentplacé dans un champ uniformeet tel que  ) ,(figure 4).  

3.1 - Forces et moment du couple exercés par un dipôle

Chacune des charges subit une force donnée par :
Puisque le champ extérieur est  uniforme, la résultante des forces est évidemment nulle (on ne tiendra pas compte de la force exercée par q sur –q et réciproquement) : 
Par contre, le dipôle subit un couple de forcedont le moment est : 
Ce qui donne : 
avec,  z u  est un vecteur unitaire de la direction (z’z) du repère (Oxyz). est un vecteur perpendiculaire au plan formé paret.
Si on libère le dipôle, il tend sous l’action deà tourner pour atteindre une position d’équilibredans laquelleetsont colinéaires :
•  Pour  α=0 (a le même sens que).  
Si on écarte légèrement le dipôle de sa position d’équilibre, le couple de force tend à le ramener à cette position (figure 5-a). L’équilibre est stable. 
•  Pour  α=Π (est antiparallèle à).
Si on écarte légèrement le dipôle de sa position d’équilibre, le couple de force tend à l’éloigner de cette position (figure 5-b). L’équilibre est instable.
  Ainsi, l’action mécanique principale d’un champ uniforme est qu’il tend à orienter le dipôle suivant les lignes du champ

3.2 - Energie potentielle d’interaction du dipôle 

C’est l’énergie nécessaire pour amener +q et –q de l’infini à leur position en B et A.
Les charges –q et +q fixées en A et B ont des énergies potentielles égales àet. Ainsi, l’énergie potentielle d’interaction W associé au champ extérieurest : 
Soit V’ le potentiel dont dérive le champ
Ainsi,  
Cette expression représente l’énergie d’interaction du dipôle associée au champet n’a rien à voir avec  l’énergie de interne du dipôle (énergie nécessaire pour amener une charge de l’infini à une distance a de l’autre). Nous retrouvons les positions d’équilibre :
•  Pour  0 = α  (a le même sens que),
L’énergie potentielle est minimale et l’équilibre est stable.
•  Pour  Π = α  (est antiparallèle à),
L’énergie potentielle est maximale et l’équilibre instable.  



Modifié le: Thursday 13 February 2020, 14:37