Nous commencerons par analyser l’interaction électrostatique (forces et champ) dans le cas de charges ponctuelles. Par charges ponctuelles nous voulons signifier que les dimensions des chargées sont petites par rapport à la distance qui les sépare ; ce n’est donc qu’une  idéalisation mathématique d’un système physique. La généralisation de ces notions au cas d’une distribution continue de charges sera faite dans le chapitre II.

3.1 - Enoncé de la loi de Coulomb

 Considérons dans le vide, deux charges ponctuelles q1 et q2, fixées en M1 et M2. Les deux charges  stationnaires q1 et q2 exercent l’une sur l’autre  une force proportionnelle à chacune des charges et inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare. La force électrostatique est dirigée suivant la droite qui joint les charges (figure 1). Elle attractive si les charges sont de signes contraires (figure 1-a), répulsive lorsque les charges sont de même signe (figure 1-b). 
Conformément au principe de l’action et de la réaction, la forceexercée par q2 sur la charge q1 est égale et opposée à    : 
 
Les forceset sont portées par la droite qui joint les charges q1 et q2. C’est une caractéristique que l’on peut expliquer en évoquant le principe d’isotropie : dans un univers vide, aucune direction ne peut  être privilégiée par rapport à une autre, toutes les directions sont  équivalentes. La présence de deux charges ponctuelles  détruit cette isotropie en introduisant une seule direction privilégiée, la droite joignant les charges. 
  La constante de proportionnalité est liée aux unités choisies pour exprimer la force, la longueur et la charge. Dans le système d’unités international (S.I.), sous sa forme rationalisée, K s’écrit :
où ε₀ est la permittivité du vide et a pour valeur :

3.2 - Validité de la loi de Coulomb

La loi de Coulomb est valable pour des charges au repos où à la limite en mouvement relatif lent. Elle est aussi valable dans le vide et approximativement dans l’air.
La loi de Coulomb reste valable pour les  très grandes distances dans le domaine microscopique : jusqu’à 10^-15 m, ordre de grandeur des dimensions du noyau atomique. Cette loi n’est pas valable pour des distances inférieures à 10^-15 m (dimension du noyau atomique). Dans ce dernier cas, il sera nécessaire d’utiliser la mécanique quantique pour l’étude du comportement des particules sous l’effet des forces coulombiennes.
Dans d’autres  milieux linéaires homogènes et isotropes  (l.h.i.), l’interaction électrostatique est bien décrite par la  loi de Coulomb à condition de remplacer  ε0  par une constante  ε  différente qui tient compte de l’influence du milieu (ses caractéristiques électriques ). ε s’appelle la permittivité diélectrique du milieu et l’on pose dans ce cas ε_r = ε/ε₀ où ε_r est la permittivité diélectrique relative du milieu (quantité sans dimension).

3.3 - Analogie avec l’interaction de gravitation

Deux points matériels de masse m1 et m2, placées respectivement en M₁ et M₂ exercent l’un sur l’autre une force de gravitation ; la force  exercée par m₁ sur m₂ est :  

Où G est la constante de gravitation universelle.
La force de gravitation a la même formulation mathématique que la force électrostatique : elle est portée par la droite qui joint les masses m1 et m2 et inversement proportionnelle au carré de la distance qui sépare les deux masses. Nous verrons au chapitre suivant les propriétés qui découlent de ces deux caractéristiques et qui seront donc applicables aux forces de gravitation. C’est pourquoi on appelle les forces de la forme, forces coulombiennes. 
Mais elles sont toujours attractives.
D’après le cours de mécanique du point,  la force de gravitation joue un rôle fondamental dans la mécanique des  objets macroscopiques et dans la dynamique céleste.
Cependant, à l’échelle atomique et subatomique, la force de gravitation est négligeable. 
A titre d’exemple, comparons la force de gravitation qui s’exerce entre l’électron et le proton d’un atome d’hydrogène à la force électrostatique s’exerçant entre eux. La distance r qui sépare l’électron de masse m_e= 9,1 10^-31 kg du proton de masse m_p= 1,7 10^-27 kg est environ 5 10^-11m.  
  La force électrostatique est 10³⁹ fois supérieure à la force de gravitation. On peut alors s’étonner du fait que dans notre vie quotidienne, nous ne ressentions pas de manifestations de ces forces énormes d’origine électrique. L’existence de deux types  de charges de signe contraire, mais de même valeur absolue conduit à des forces de répulsion et d’attraction et la neutralité électrique de la matière assure une compensation entre ces  forces. Par contre les forces gravitationnelles bien que d’intensité faible, produisent des effets significatifs car elles sont toujours attractives. On peut imaginer  ce qu’entraînerait un léger excès d’électrons sur deux personnes distantes de un mètre : si chacune d’elle porte un pour cent de plus d’électrons que de protons, elles exerceraient entre elles  une force capable de soulever la terre toute entière.