CHAMP ET POTENTIEL D’UNE DISTRIBUTION CONTINUE DE CHARGES
4.1 - Introduction
Nous savons déterminer le champ et le potentiel électrostatique crée par une distribution de charges ponctuelles :Comment calculer le champ et le potentiel crées par une distribution continue ? La distribution de charges peut être découpée en éléments de volume ou de surface ou de courbe qui portent une charge élémentaire dq. Chacune de ces charges élémentaires crée un champ et un potentiel électrostatiques appelés élémentaires. Le champ (ou le potentiel) crée par toute la distribution est, par application du principe de superposition, la somme des charges (ou des potentiels) élémentaires crées par les charges dq.
4.2 - Distribution linéique
On considère une portion de courbe Γ = AB portant une densité linéique de charge λ (figure 8).Remarque
On peut montrer que le champet le potentiel V(M) ne sont pas définis en un point M situé sur le fil chargé.
4.3 - Distribution surfacique
Dans le cas d’une distribution surfacique de charges, on considère une charge dq portée par un élément de surface dS (figure 9).Remarque
On peut montrer que le potentiel est défini sur la surface chargée et continue à la traversée de la surface chargée. Il n’en est pas de même pour le champqui n’est pas défini sur une surface chargée. Il subit une discontinuité à la traversée de la face chargée.
Nous étudierons le comportement du champà la traversée d’une surface chargée au chapitre III.
4.4 - Distribution volumique
Soit une distribution volumique de charges contenue dans le volume v ; ρ(P) est la densité volumique de charges en un point P du volume v (figure10).Remarque
On peut montrer que le potentiel V et le champsont définis en un point M intérieur à la distribution de charges.
5 - Conclusion
Le champ électrostatique peut être caractérisé simplement à l’aide d’une fonction que nous appellerons potentiel électrostatique. Cette fonction scalaire est souvent plus simple à déterminer que le champ électrostatique. Cette appellation sera justifiée par l’interprétation de cette fonction en terme d’énergie potentielle d’une charge soumise aux effets d’un champ électrostatique.Modifié le: %A 02/13/20D %B %Y, %H:%M